Дом-музей академика И. М. Виноградова был открыт 14 сентября 1986 года в соответствии с Постановлением Совета Министров СССР «Об увековечивании памяти академика И. М. Виноградова». Он расположен в доме, где учёный провёл своё детство и юность.
Иван Матвеевич Виноградов был выдающимся математиком, чьи труды известны не только в России, но и за её пределами. Он внёс значительный вклад в развитие теории чисел и на протяжении многих лет упорно работал над труднейшими задачами современной математики.
Иван Матвеевич жил в Великих Луках с 1902 по 1910 год. Все трое детей Виноградовых получили среднее образование в Великих Луках: Мария и Надежда окончили женскую гимназию, а Иван — реальное училище. Именно здесь у Ивана возникло увлечение точными науками, которое было замечено и поддержано родителями и педагогами. Отсюда он отправился учиться в Петербург, а затем стал известным учёным-академиком.
Дом Виноградовых сильно пострадал во время Великой Отечественной войны, а затем сменил несколько владельцев. Идея создания музея возникла ещё при жизни Ивана Матвеевича. Он активно участвовал в восстановлении дома и даже сам начертил его план, подробно описал внутреннее убранство и сделал зарисовки.
В настоящее время дом-музей академика И. М. Виноградова является уникальным местом, где можно увидеть более шести тысяч предметов, связанных с жизнью и творчеством учёного. Большинство из них было передано музею Математическим институтом им. В. А. Стеклова, которым Иван Матвеевич руководил почти полвека.
В коллекции музея представлены личные вещи и документы учёного, его награды, часть домашней библиотеки, отдельные издания научных трудов, подарки к юбилеям, а также предметы и документы, отражающие его увлечения.
Экспозиция музея позволяет увидеть не отдельные моменты из жизни учёного, а проследить его жизненный и творческий путь от начала до конца. Дом-музей также является образцом великолукской усадьбы конца XIX — начала XX веков.
Указом Президента Российской Федерации от 20 февраля 1995 года дом-музей академика И. М. Виноградова был признан объектом исторического и культурного наследия федерального значения.